Matematyczne zagadki MAK


Sobota-Niedziela, 12-13 czerwca 2010

Przedłożony przez Rosjan stenogram rozmów z pokładu prezydenckiego Tu-154M nie jest spójny z punktu widzenia reguł matematyki. Jego bliższa analiza pozwala także stwierdzić małą precyzję smoleńskich kontrolerów lotu. Do takich wniosków doszła grupa internautów analizujących dostępne dane techniczne na temat działania radiolatarni NDB z lotniska Smoleńsk Siewiernyj.

Na jakiej podstawie internauci formułują zarzut podważający wiarygodność dokumentu rosyjskiego Międzypaństwowego Komitetu Lotniczego (MAK)?

Do swoich obliczeń założyli – na podstawie komunikatów załogi – że samolot nad dalszą radiolatarnią leciał z prędkością 300 km/h na wysokości 400 metrów. Jak wynika z dokumentu MAK, samolot znalazł się w polu sygnału elipsy emitowanego przez dalszą radiolatarnię na czas 7,8 s (dane o szerokości wiązki emitowanej przez radiolatarnie zostały przyjęte na podstawie informacji publikowanych w sieci).

Obliczenia wykonane dla takich założeń dały zaskakujące wnioski: w protokole występuje matematyczny błąd dyskredytujący ten dokument, bo samolot lecący z prędkością 300 km/h w 7,8 s nie mógł przeciąć elipsy sygnału radiolatarni. W tym przypadku można rozważać trzy wersje zdarzeń.

Jeśli bowiem stenogram zawiera właściwą prędkość (300 km/h komunikowane przez drugiego pilota) i czas sygnału (7,8 s), to samolot przeleciał 650 metrów. Korzystając z funkcji trygonometrycznych, można łatwo obliczyć, że w tym przypadku samolot musiałby znajdować się na wysokości 250 m, a nie 400 metrów.

Można także przyjąć, że właściwa jest prędkość samolotu (300 km/h) i jego wysokość (400 m). W tym przypadku samolot powinien pokonać dystans 1040 metrów. Jednak przy założonej prędkości czas przelotu przez wiązkę musiałby wynieść 12,5 s, a nie 7,8 sekundy.

Trzecia możliwość to założenie prawidłowości podanego czasu (7,8 s) i wysokości (400 m) maszyny. Wówczas by pokonać 1040 m, samolot musiałby lecieć z prędkością 480 km/h, a to znacznie więcej niż 300 km/h. Jak ocenili internauci, te nieścisłości dyskredytują dokument MAK.

Korzystając z obliczeń internautów, można dokonać także analizy końcowej fazy lotu – już nad bliższą radiolatarnią. Ze stenogramów wynika, że spadający samolot przecinał wiązkę radiolatarni na wysokości około 20 m – a jeśli tak, to jego prędkość przy kontakcie z ziemią mogła przekraczać 350 km/h. Te wyliczenia korelują ze spostrzeżeniami ekspertów, którzy zauważyli, że stopień wysunięcia podwozia Tu-154M sugeruje, iż leciał on z prędkością 360-380 km/h.

Idąc tym śladem, dokonaliśmy próby weryfikacji prędkości Tu-154M na poszczególnych odcinkach (jednak na podstawie informacji z wieży i sygnałów radiolatarni). Tu stenogramy zawierają pewne niedokładności wynikające z opóźnień podawanych komunikatów.

Można jednak wyliczyć, że pomiędzy 10. a 8. kilometrem samolot poruszał się z prędkością ok. 325 km/h. Na 6. kilometrze (według czasu trwania sygnału NDB) maszyna miała prędkość od ok. 330 km/h (jeśli samolot był na 300 m, musiał w 7,8 s pokonać 730 m) do nawet 480 km/h (jeśli był na wysokości 400 m w 7,8 s musiał przebyć 1040 m). Na tym odcinku z kolejnych komunikatów kontrolera wynika prędkość ok. 380 km/h. Kolejne obliczenia wskazują, że na 4. kilometrze samolot miałby poruszać się z prędkością ok. 440 km/h.

Takie duże różnice prędkości zastanawiają, szczególnie że już od 3 km od pasa samolot – według komunikatów z wieży – mógł lecieć z prędkością ok. 270-290 km/h. Rozmowy załogi – co pominęli internauci – także wskazują na zmniejszanie prędkości do ok. 280-300 km/h już od ok. 10. kilometra przed lotniskiem, a w stenogramach nie ma informacji o jej zwiększaniu.

Załoga nie informuje też o aktualnej prędkości maszyny w okolicach dalszej radiolatarni. Zapewne piloci – jeśli mieli zejść do wysokości 100 m i wówczas podjąć decyzję o lądowaniu lub odejściu na drugi krąg – nie zwiększaliby prędkości lotu. W ocenie doświadczonych lotników, na ostatnich kilometrach lotu prezydencki samolot powinien poruszać się z prędkością ok. 260-280 km/h.

Potwierdza to prędkość średnia Tu-154M wyliczona na podstawie czasów wystąpienia sygnałów radiolatarni (dalszej i bliższej), która oscyluje wokół wartości 270 km/h. Dlaczego komunikaty kontrolera lotu sugerują znacznie szybsze pokonanie tego dystansu (szczególnie między 6. i 3. kilometrem)? Jak wytłumaczyć te rozbieżności? Czy kontrolerzy rzeczywiście działali tak nieprecyzyjnie, a jeśli tak, to czy ich postępowanie miało wpływ na katastrofę?

Marcin Austyn

Nasz Dziennik

Dodaj komentarz

Filed under Uncategorized

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Log Out / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Log Out / Zmień )

Facebook photo

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Log Out / Zmień )

Google+ photo

Komentujesz korzystając z konta Google+. Log Out / Zmień )

Connecting to %s